Programme de Mathématiques

Bac français & Bac International

L’intégralité des 12 chapitres officiels, régulièrement mis à jour et rigoureusement structurés afin de permettre à l’élève d’acquérir l’ensemble des compétences attendues, ainsi que les réflexes méthodologiques indispensables pour briller au Bac et aux concours.

  • - Rappels (suites arithmétiques, géométriques et somme des termes )
  • - Le raisonnement par récurrence
  • - Suites bornées (majoration, minoration) et monotonie
  • - Limites de suites et théorèmes de comparaison (gendarmes)
  • - Théorème de convergence monotone
  • - Suites récurrentes du type Un+1=f(Un)
  • - Limites aux bornes, formes indéterminées et asymptotes
  • - Continuité en un point et sur un intervalle
  • - Théorème des Valeurs Intermédiaires (TVI)
  • - Théorème de la bijection continue (image d'un intervalle)
  • - Dérivabilité en un point et tangente
  • - Dérivabilité sur un intervalle
  • - Dérivation des fonctions composées
  • - Sens de variation d'une fonction et extremums locaux
  • - Convexité, concavité et points d'inflexion
  • - Branches infinies, paraboliques et tracés de courbes
  • - Logarithme népérien : propriétés , équations et inéquations
  • - Logarithme népérien : Limites, dérivation, étude, logarithme de base a
  • - Fonction Exponentielle : propriétés , équations et inéquations
  • - Fonction Exponentielle : Limites, dérivation, étude, exponentielle de base a
  • - Fonctions puissances et croissance comparée
  • - Primitives d'une fonction continue et formes usuelles
  • - Intégrale d'une fonction continue, relation de Chasles et linéarité
  • - Technique d'intégration par parties (IPP)
  • - Valeur moyenne et calculs d'aires planes
  • - y′=ay et condition initiale (Fr + BIOF)
  • - y′=ay+b et équilibre (Fr + BIOF)
  • - y′=ay+f(x) (Solution particulière) (Spé France & SM Maroc)
  • - y′′+ay′+by=0 Les 3 cas (BIOF Maroc (PC/SVT/SM)
  • - Bases, produit scalaire dans l'espace et orthogonalité
  • - Représentations paramétriques de droites et équations de plans
  • - Équation cartésienne d'une sphère et positions relatives plan/sphère
  • - Produit vectoriel et calculs de distances/aires (spécifique Maroc PC/SVT)
  • - Théorème de convergence monotone
  • - Suites récurrentes du type Un+1=f(Un)
  • - Outils de dénombrement (permutations, arrangements, combinaisons)
  • - Probabilités conditionnelles, indépendance et formule des probabilités totales
  • - Variables aléatoires discrètes, loi de probabilité, espérance et variance
  • - Schéma de Bernoulli et loi binomiale
  • - Forme algébrique, conjugué et résolution des équations du second degré
  • - Module, argument, forme trigonométrique et exponentielle
  • - Géométrie du plan complexe (Distances, angles, alignement et nature des triangles)
  • - Applications géométriques : alignement, orthogonalité et transformations simples
  • - Les transformations dans le plan complexe (Translation, Homothétie et Rotation)
  • - Propriétés fondamentales, parité et périodicité des fonctions sinus et cosinus
  • - Limites trigonométriques fondamentales
  • - Dérivation, variations et résolution d'équations trigonométriques
  • - Étude complète et tracés de courbes de fonctions composées
  • - Divisibilité, division euclidienne et congruences
  • - PGCD et théorèmes de Bézout & Gauss
  • - Équations diophantiennes ax+by=c
  • - Nombres premiers et Petit théorème de Fermat
  • - Vocabulaire et opérations fondamentales
  • - : Matrices carrées, puissances An et inversion A−1
  • - Équations diophantiennes ax+by=c
  • - Systèmes linéaires et modélisation de suites
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